Non, ce n'est pas nécessaire. Votre permis de conduire reste valable même si la photo n'est plus ressemblante.
Toutefois, si la photo est abîmée, vous pouvez demander un nouveau permis.
Référence : Arrêté du 20 avril 2012 fixant les conditions d'établissement, de délivrance et de validité du permis de conduire